HOD????‘??∩V_Θ?φ
其中Θ=Θ???‘??(A,R)。(V=终极L)
绝对无穷Ω:理想的绝对无穷可以看作宇宙V的基数在新基础集合论Nf中对绝对无穷,施加幂集反而会让他从绝对无穷中跌落不要与序数中的第一不可序列数搞混关于绝对无限有两个的性质:
反射原理:Ω的所有性质必与其它超限数所共享。即Ω把它自己的性质向下反射到超限数上。
假设Ω具有独特的性质p,而其它无限集都不具有这个性质。
则我们可用性质p对Ω做唯一地描述,这样一来,Ω就不是绝对的和不可定义的了。
因此对Ω具有的任一性质数共享,否则仍可将Ω定义为拥有这一性质的最大无限。
所以假设不成立。
不可达性:Ω不能被小于它的数构造出来。
即Ω是不能从下面达到的。
推理过程与上面类似。
假设Ω能被某个小于它的超限数构造出来,我们便可凭此构造对Ω作出定义。
这破坏了Ω的不可定义性,所以Ω不可被小于它的数构造出来。
因此我们说Ω是不能从下面达到的,或说它是不可达的。
遗传序数可定义宇宙HODs:
HOD?=V
HOD??1=HOD???^?
HOD^ω=∩_n<ωHOD?
H?=V
H^α+1=HOD?^?
HOD^η=∩α<ηHOD^α
对所有HODs的脱殊扩张
gHOD=∩HOD^V[G]
或许还有:
序数宇宙V=ON
良序宇宙V=WO
良基宇宙V=WF
于是可能:
V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=…………
复宇宙:
假没M是一个由ZFC模型组成的非空类:
我们说M是一个复宇宙,当且仅当它满足:
⑴可数化公理
⑵伪良基公理
⑶可实现公理
⑷力迫扩张公理